FÍSICA DE ANCELMO L. GRACELI DOS ESTADOS POTENCIAIS DAS ESTRUTURAS DA MATÉRIA.

MODELOS ATÔMICOS, FENÔMENOS QUÂNTICOS, ELETROMAGNÉTICOS, ESTATÍSTICOS E TERMODINÂMICOS, FÍSICA DA MATÉRIA E MATÉRIA CONDENSADAS, DOS GASES, PARTÍCULAS E CAMPOS, ENTRÓPICOS E DE ENTALPIA, E OUTROS TANTOS VARIAM E SE ESTRUTURAM CONFORME OS CATEGORIAS E ESTADOS E ESTADOS POTENCIAIS E DIMENSÕES DE GRACELI.

MECÂNICA DOS ESTADOS POTENCIAIS, CATEGORIAIS E DIMENSIONAIS DE ANCELMO L. GRACELI.

FÍSICA QUÂNTICA GENERALIZADA VIBRACIONAL DE ANCELMO L. GRACELI.

POSTULADO DE ANCELMO L. GRACELI.

TODO E QUAISQUER ELEMENTO QUÍMICO E ESTRUTURA DA MATÉRIA TÊM OS SEUS ESTADOS POTENCIAIS PARA INFINTOS FENÔMENOS OU TIPOS DE ENERGIAS, INTERAÇÕES FÍSICAS, TRANSFORMAÇÕES E OUTROS.

MECÂNICA ESTATÍSTICA QUÂNTICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

O ELETROMAGNETISMO QUÂNTICO TENSORIAL DE ANCELMO L. GRACELI

MECÂNICA QUÂNTICA ENTRÓPICA GENERALIZADA OSCILATÓRIA INDETERMINISTA DE ANCELMO L. GRACELI.

COM TENSOR ENTRÓPICO DE GRACELI, E OPERADOR QUÂNTICO DE GRACELI.

[

G

G_{\mu \nu }\

[ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ ].

$G$ * = operador de energias, dimensões de GRACELI e estados de A. L. GRACELI.,

OBSERVAÇÃO . DIMENSÕES DE ANCELMO GRACELI NÃO ESTÁ RELACIONADO COM ESPAÇO E TEMPO.

$G_{\mu \nu }\$ = TENSOR DE ANCELMO L. GRACELI.

E = ENERGIA

lEGG] = ELETROMAGNETISMO GERAL DE ANCELMO L. GRACELI] QUÂNTICO TENSORIAL DIMENSIONAL ENTRÓPICO GENERALIZADO.

COM TENSOR E OPERADOR DE ANCELMO L. GRACELI

[ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ ].

ANCELMO GRACELI - OBRA [5]

$G$ * $G_{\mu \nu }\$ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] = tensor eletromagnético.

$G$ * $G_{\mu \nu }\$ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ $\Delta L=\alpha \cdot L_{0}\cdot \Delta T$ ] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

Coeficiente de dilatação térmica $\alpha$

Equação genérica: materiais isotrópicos

Nos materiais isotrópicos pode-se calcular a variação de comprimento, e consequentemente de área e volume, em função da variação de temperatura:

$\Delta L=\alpha \cdot L_{0}\cdot \Delta T$

$\Delta L:\$ variação do comprimento;
$\alpha :\$ coeficiente de dilatação linear;
$L_{0}:\$ comprimento inicial;
$\Delta T=T-T_{0}:\$ variação de temperatura.

FÍSICA DE ESTADOS E ESTADOS TRANSCENDENTES E ESTADOS POTENCIAIS DE ANCELMO GRACELI.

TEORIA DE ANCELMO L. GRACELI DE POTENCIAIS E ESTADOS E ESTADOS POTENCIAIS TRANSCENDENTES.

E TEORIA E ESTATÍSTICA DOS GASES DE ANCELMO GRACELI.

POTENCIAL E ESTADO DE DILATAÇÃO, FUSÃO E OUTROS.

O POTENCIAL E ESTADO ENTRÓPICO DA MATÉRIA.

O POTENCIAL E ESTADO FREQUENCIAL DA MATÉRIA.

O POTENCIAL E ESTADO INTERACIONAL DA MATÉRIA.

VEJAMOS ALGUNS TÓPICOS.

$G$ * $G_{\mu \nu }\$ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] / / PGE] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

PGE = POTENCIAL DE GRACELI DAS ESTRUTURAS

$G$ * $G_{\mu \nu }\$ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] / / PGE] [ $\mathbf {L} =n\cdot \hbar =n\cdot {h \over 2\pi }$ ][ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

$G$ * $G_{\mu \nu }\$ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] / / PGE] [ $E=E_{f}-E_{i}=R_{E}\left({\frac {1}{n_{i}^{2}}}-{\frac {1}{n_{f}^{2}}}\right)\,$ ][ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

$G$ * $G_{\mu \nu }\$ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] / / PGE] [ $E={\frac {hc}{\lambda }},\,$ ][ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

$G$ * $G_{\mu \nu }\$ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] / / PGE] [ ${\frac {1}{\lambda }}=R\left({\frac {1}{n_{i}^{2}}}-{\frac {1}{n_{f}^{2}}}\right).\,$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

$G$ * $G_{\mu \nu }\$ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] / / PGE] [ $\lambda ={h \over m_{e}v}$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

$G$ * $G_{\mu \nu }\$ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] / / PGE] [ $E_{n}={\frac {-13.6\ \mathbf {eV} }{n^{2}}}\,$

][ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

$G$ * $G_{\mu \nu }\$ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] / / PGE] [ $f={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {v}{2\pi .r}}$

][ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

$G$ * $G_{\mu \nu }\$ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] / / PGE] [ $f={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {k.e^{2}}{m.r^{3}}}}$

][ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

Através das descrições quânticas da radiação eletromagnética propostas por Albert Einstein e Max Planck, o físico dinamarquês Niels Bohr desenvolve seu modelo atômico a partir de quatro postulados:^[2]

Os elétrons que circundam o núcleo atômico existem em órbitas que têm níveis de energia quantizados.
A energia total do elétron (cinética e potencial) não pode apresentar um valor qualquer e sim, valores múltiplos de um quantum.
Quando ocorre o salto de um elétron entre órbitas, a diferença de energia é emitida (ou suprida) por um simples quantum de luz (também chamado de fóton), que tem energia exatamente igual à diferença de energia entre as órbitas em questão.
As órbitas permitidas dependem de valores quantizados (bem definidos) de momento angular orbital, L, de acordo com a equação

$\mathbf {L} =n\cdot \hbar =n\cdot {h \over 2\pi }$

onde n = 1, 2, 3, ... é chamado de número quântico principal e h é a constante de Planck.^[3]

A regra 4 afirma que o menor valor possível de n é 1. Isto corresponde ao menor raio atômico possível, de 0,0529 nm, valor também conhecido como raio de Bohr. Nenhum elétron pode aproximar-se mais do núcleo do que essa distância.

A equação de Rydberg, que era conhecida empiricamente antes da equação de Bohr, está agora na teoria de Bohr para descrever as energias de transições entre um nível de energia orbital e outro. A equação de Bohr dá o valor numérico da já conhecida e medida constante de Rydberg, e agora em termos de uma constante fundamental da natureza, inclui-se a carga do elétron e a constante de Planck. Quando o elétron é movido do seu nível de energia original para um superior e, em seguida, recua um nível retornando à posição original, resulta num fóton a ser emitido. Usando a fórmula derivada para os diferentes níveis de energia de hidrogênio, determinam-se os comprimentos de onda da luz que um átomo de hidrogênio pode emitir. A energia de um fóton emitido por um átomo de hidrogênio é determinado pela diferença de dois níveis de energia de hidrogênio:

$E=E_{f}-E_{i}=R_{E}\left({\frac {1}{n_{i}^{2}}}-{\frac {1}{n_{f}^{2}}}\right)\,$

onde n_i é o nível inicial , e n_f é o nível final de energia. Uma vez que a energia de um fóton está

$E={\frac {hc}{\lambda }},\,$

o comprimento de onda do fóton emitido é dada pela

${\frac {1}{\lambda }}=R\left({\frac {1}{n_{i}^{2}}}-{\frac {1}{n_{f}^{2}}}\right).\,$

Isto é conhecido como a equação de Rydberg, e o R da constante Rydberg é $R_{E}/hc$ , ou $R_{E}/2\pi$ em unidades naturais . Esta equação foi conhecida no século XIX pelos cientistas que estudavam a espectroscopia, mas não havia nenhuma explicação teórica para estas equações ou uma previsão teórica para o valor de R, até Bohr. A propósito, a derivação de Bohr da constante Rydberg, bem como o acordo concomitante da equação de Bohr com as experimentalmente observadas linhas espectrais de Lyman ( $n_{f}=1$ ), Balmer ( $n_{f}=2$ ), e Paschen ( $n_{f}=3$ ), e a previsão teórica bem sucedida de outras linhas ainda não observadas, foi uma das razões para o seu modelo ser imediatamente aceito. Para aplicar em átomos com mais de um elétron, a equação de Rydberg pode ser modificada pela substituição de "Z" por "Z - b" ou "n" por "n - b", em que b é uma constante que representa o efeito de triagem devido a outros elétrons. Isto foi estabelecido empiricamente antes de Bohr apresentar seu modelo.^[5]

Níveis energéticos dos elétrons em um átomo de hidrogênio

O modelo do átomo de Bohr explica bem o comportamento do átomo de hidrogênio e do átomo de hélio ionizado, mas é insuficiente para átomos com mais de um elétron.

Segue abaixo um desenvolvimento do modelo de Bohr que demonstra os níveis de energia no hidrogênio.

Sejam as seguintes convenções:

1. Todas as partículas são como ondas e, assim, o comprimento de onda do elétron, $\lambda$ , está relacionado à sua velocidade por

$\lambda ={h \over m_{e}v}$

onde h é a constante de Planck e m_e, a massa do elétron. Bohr não tinha levantado esta hipótese porque só depois é que foi proposto o conceito associado a esta afirmação (veja dualidade onda-partícula). Porém, permite chegar na próxima afirmação.

2. A circunferência da órbita do elétron deve ser um múltiplo inteiro de seu comprimento de onda:

$2\pi r=n\lambda \,$

onde r é o raio da órbita do elétron e n, um número inteiro positivo.

3. O elétron mantém-se em órbita por forças eletrostáticas. Isto é, a força eletrostática é igual à força centrípeta:

${kq_{e}^{2} \over r^{2}}={m_{e}v^{2} \over r}$

onde $k={1 \over 4\pi \epsilon _{0}}$ e q_e, a carga elétrica do elétron.

Temos três equações e três incógnitas: v, $\lambda$ e r. Depois de manipulações algébricas para obter v em função das outras variáveis, pode-se substituir as soluções na equação da energia total do elétron:

$E=E_{cinetica}+E_{potencial}={1 \over 2}m_{e}v^{2}-{kq_{e}^{2} \over r}$

Pelo teorema do virial, a energia total simplifica-se para

$E=-{1 \over 2}m_{e}v^{2}$

$E_{n}\,$	$=-2\pi ^{2}k^{2}\left({\frac {m_{e}q_{e}^{4}}{h^{2}}}\right){\frac {1}{n^{2}}}\,$
	$={\frac {-m_{e}q_{e}^{4}}{8h^{2}\epsilon _{0}^{2}}}{\frac {1}{n^{2}}}\,$

Ou, depois de substituídos os valores das constantes:^[6]

E_{n}={\frac {-13.6\ \mathbf {eV} }{n^{2}}}\,

Assim, o menor nível de energia do hidrogênio (n = 1) é cerca de -13.6 eV. O próximo nível de energia (n = 2) é -3.4 eV. O terceiro (n = 3), -1.51 eV, e assim por diante. Note que estas energias são menores que zero, o que significa que o elétron está em um estado de ligação com o próton presente no núcleo. Estados de energia positiva correspondem ao átomo ionizado, no qual o elétron não está mais ligado, mas em um estado desagregado.

O modelo atômico de Bohr pode ser facilmente usado para a composição do modelo atômico de Linus Pauling. Apenas somando as camadas e as colocando na ordem de Pauling.

Frequência

A frequência orbital^[4]

$f={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {v}{2\pi .r}}$ (X)

Onde $\omega$ é a velocidade angular orbital do elétron.

${\frac {ke^{2}}{r^{2}}}={\frac {m.v^{2}}{r}}\Rightarrow \;m.v^{2}={\frac {ke^{2}}{r}}$

A partir da equação acima, que descreve o movimento orbital mantido pela força de Coulomb, podemos inferir:

${\frac {v}{r}}={\sqrt {\frac {k.e^{2}}{m.r^{3}}}}$

Substituindo esta expressão na Equação (X) temos:

$f={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {k.e^{2}}{m.r^{3}}}}$ (Z)

Para o átomo - $Hf=7x10^{15}Hz$ , a qual está na região ultravioleta do espectro electromagnético.

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Frequência

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